第199章 三线并行 (第2/2页)
但难度也是指数级的。”李东笑了一下。
“零点判据的充分性证明需要一套全新的谱分析工具，现有的文献里没有现成的东西可以用。”
彭罗斯不但没有被吓退，反而更兴奋了。
“这正是我想做的事！”
他翻开自己的笔记本，指着昨晚写的一页内容。
“昨天你在台上讲到谱算子的自伴性保证了权重函数组的正定性，我回去以後想了很久。”
“如果把你的动态自适应傅里叶权重函数推广到GL(n)的情形，自伴性条件需要一个更一般的框架来保证……”
“我想到了一个可能的方向，利用高维随机矩阵的普适性定理，把GUE核函数在GL(n)情形下的尺度不变性，直接从随机矩阵理论那边搬过来。”
李东听完，深深的看了一眼这个老家夥。
彭罗斯的基础属性怕是全部在0.2以上了吧，这直觉……
“彭罗斯教授，这个方向是对的。”
“不过具体的技术路线还需要仔细推敲。”
“高维随机矩阵的普适性定理目前最好的结果是陶哲轩和阮的工作，但他们的结果对矩阵的分布类型有限制，不能直接用在自守L函数的零点统计上。”
“所以这里需要一个桥梁。”
彭罗斯重重地点头。
“我来搭这个桥。”
两人越聊越深，白板上的公式越写越密
。
而坐在一旁的杨胜果，手里的笔一直就没停过。
说实话，他有点跟不上了。
李东和彭罗斯之间的讨论，已经从具体的技术细节上升到了整个证明框架的顶层设计。
涉及的数学工具横跨解析数论、随机矩阵理论、p-进霍奇理论、自守形式的谱分解……
这些东西，有的他连听都没听过……
但他并不气馁。
他知道自己的价值在哪里。
逐层递归的滤过嵌入，那是他的东西。
在具体的p-进积分路径变形的细节上，在场没有人比他更懂。
所以他现在要做的，就是把李东和彭罗斯讨论出来的顶层框架，和自己最擅长的底层构造对接起来。
这需要时间。
也需要他回去以後疯狂补课。
寒假完了他就得回江城了，时间不多。
所以现在每一分锺都不能浪费。
……
讨论持续了将近两个小时。
到最後，白板已经放满了一地，李东把几个待解决问题用红色马克笔圈了出来。
“大概就是这些。”
他放下笔，看向杨胜果和彭罗斯。
“彭罗斯教授负责随机矩阵那边的桥梁构造，杨老师负责把逐层递归嵌入的严格证明写出来，我这边负责零点判据在GL(n)情形下的推广。”
“三条线并行推进，有问题随时线上讨论。”
彭罗斯站起来，握住了李东的手。
“东，我已经很久没有这麽期待一个课题了。”
李东看了彭罗斯一眼，要的就是你的期待。
他想起了刘若传给他说的话。
“把彭罗斯留下来，学校需要他……”
此时杨胜果也合上了写满笔记的本子，长长地舒了一口气。
“我回去得熬几个通宵了。”
李东笑着拍了拍他的肩膀。
“回去以後好好补课，别偷懒。”
杨胜果：“……”
“你现在是我的论文二作，标准不能低。”
杨胜果懒的理他直接转身就走。
当彭罗斯和老杨离开後，李东裤兜里的手机响了。